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偶然深蓝 网友
该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.2%
解题思路:由A∪B=A得B⊆A并求出集合A,根据子集定义求出满足条件的所有的集合B,再分情况根据二次方程的判别式、韦达定理分别求出a的范围.由A∪B=A得,B⊆A,
∵集合A={x丨x2-2x-8=0}={-2,4},
∴集合B=∅,{-2},{4},{-2,4},
当B=∅时,则△=a2-4×(a2-12)<0,
解得a>4或a<-4,
当B={-2}或{4}时,则△=a2-4×(a2-12)=0,
解得a=±4,则方程x2+ax+a2-12=0为:x2-4x+4=0或x2+4x+4=0,
解得x=2或x=-2,故a=4,
当B={-2,4}时,则-2和4是方程x2+ax+a2-12=0的两个根,
∴
−2+4=−a
−8=a2−12,解得a=-2,
综上得,满足条件的a的集合是{a|a≥4或a<-4或a=-2}.
点评:
本题考点: 并集及其运算.
考点点评: 本小题主要考查并集及其运算、集合的包含关系判断及应用,考查运算求解能力、分类讨论思想思想,属于易错题.
1年前他留下的回答
2以上就是小编为大家介绍的设集合A={x丨x2-2x-8=0},B={x丨x2+ax+a2-12=0},且A∪B=A,求满足条件的a的集合. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注旺民网!
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