如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为e.f,

如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为e.f,
证明ef和gh互相平分, sunxin4905 1年前他留下的回答 已收到1个回答

hehe_147 春芽

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

联结GB,DH,GH与BD交与O
因为四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AB=CD（平行四边形对边相等,平行）
点G,H分别是AD与BC的中点
所以GD=bh∴∠ABD=∠BDC
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠dfc
在三角形AEB与△cfd中
∠AEB=∠dfc
∠ABD=∠BDC
AB=CD
∴三角形AEB≌△cfd（AAS
∴BE=DF
应为四边形GBHD是平行四边形（一组对边p平行相等的四边形是平行四边形）
∴BO=OD,GO=GH（平行四边形对角线互相平分）
所以ef和gh互相平分,

1年前他留下的回答

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