为什么5个连续非0的自然数的和一定是3的倍数

为什么5个连续非0的自然数的和一定是3的倍数
说错了 是3个连续的非0的自然数 dear_freya 1年前他留下的回答 已收到4个回答

郁闷kkING 花朵

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.6%

不妨假设5个连续非0的自然数：x-2,x-1,x,x+1,x+2,x>=3
和=5x,x>=3
不一定是3的倍数
假设是不妨假设3k个连续非0的自然数,中间数x
和=3kx,
一定是3的倍数

1年前他留下的回答

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ming0909 网友

该名网友总共回答了291个问题，此问答他的回答如下：

不对啊，只能是5的倍数啊。。
比如，23456 。加起来等于20.是5的倍数啊。
把中间的那个数设为x.那么连续数就是
x-2 x-1 x x+1 x+2
把这5个数加起来，那就等于 5x.所以肯定是5的倍数。只有当中间那个数等于3或是3的倍数时，才会出现 是3的倍数 的情况 。...

1年前他留下的回答

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nyfw72129 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：

这个题目就有问题吧
5+6+7+8+9=35 就不是3的倍数

1年前他留下的回答

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飘雪香茗 网友

该名网友总共回答了1182个问题，此问答他的回答如下：

证明：设第一个数是N（N≠0），那么其后的连续四个数是N+1,N+2，N+3，N+4。
∵N+N+1+N+2+N+3+N+4=5N+10=5（N+2）
∴5（N+2）/3
∴只有当N+2=3的倍数时，此题才成立。

1年前他留下的回答

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