证明二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)在[-b/2a,+∞）上是增函数

宛溪柳 1年前他留下的回答 已收到2个回答

星缘奇梦 花朵

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

用函数单调性定义证明.
设x1、x2在[-b/2a,+∞）上且x1-b,所以a(x1+x2)+b>0
所以f(x1)-f(x2)=(x1-x2)[a(x1+x2)+b]0)在[-b/2a,+∞）上是增函数

1年前他留下的回答

4

shiny122 网友

该名网友总共回答了31个问题，此问答他的回答如下：

法一：证明：因为二次函数y=ax^2+bx+c中a>0，所以，抛物线开口向上，切在对称轴左侧单调递减，右侧单调递增，而其对称轴为x=-b/2a，故有f(x)在[-b/2a,+∞）上是增函数。
法二：证明：f'(x)=2ax+b,令2ax+b>0,得x>-b/2a (a>0).又f(x)在x=-b/2a上有意义，
所以f(x)[-b/2a,+∞）上是增函数....

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的证明二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)在[-b/2a,+∞）上是增函数 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注旺民网！