“若a+b+c=0,且a≠0”是“一元二次方程ax2+bx+c=0,必有一个根是1”的什么条件,证明..

xsysd 1年前他留下的回答 已收到2个回答

auizz 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

a+b+c=0
b=-a-c
则ax²-ax-cx+c=0
(x-1)(ax-c)=0
所以有一个跟是x=1
充分
有一个跟是x=1
代入
则a+b+c=0
必要
所以是充要条件

1年前他留下的回答

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枫荷 网友

该名网友总共回答了2233个问题，此问答他的回答如下：

是充要条件。
充分性证明：若a+b+c=0,且a≠0，则以x=1代入方程，得a+b+c=0,所以x=1为方程的一个根。

必要性证明：若x=1为方程的一个根，则以x=1代入方程，得:a+b+c=0.

1年前他留下的回答

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