已知一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根α>0,证明方程cx2+bx+a=0必有一个根β,使得α+β≥2

mylove2008 1年前他留下的回答 已收到1个回答

marcom 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

注意观察两个方程的系数,可以发现后一方程可化为 a(1/x)^2+b(1/x)+c=0 ,
也就是说,两个方程的根互为倒数,
这样一来,β 可取 1/α ,
所以 α+β=α+1/α=(√α)^2+(1/√α)^2=(√α-1/√α)^2+2>=0+2=2 .

1年前他留下的回答

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