已知f(x)=√3sinωxcosωx+cosωx^2,函数f(x)的最小正周期为π,求ω.(请把过程写详细一点,谢谢)

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zz之光 网友

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f(x)=√3sinωxcosωx+cosωx^2
=√3/2*sin2ωx+1/2*(cos2ωx-1)
=cosPi/6*sin2ωx+sinPi/6*cos2ωx-1/2
=sin(2ωx+Pi/6)-1/2
函数f(x)的最小正周期为π,所以ω=1

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单叶蜻蜓 网友

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f(x)=√3sinωxcosωx+cosωx^2
=2cosωx（√3/2sinωx+1/2cosωx）
=2cosωxsin（ωx+π/6）
=sin(2ωx+π/6)+sin(π/6)
f(x)的最小正周期为π，则ω=正负1

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snowrainbow 网友

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原式=)=√3/2sin2ωx+cos2ωx/2+1/2=sin(2ωx+π/6)+1/2故函数f(x)的最小正周期为2π/2ω=π,所以ω=1

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