求和Sn=1／a+2／a^2+3／a^3+...+n／a^n

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cier_ou 网友

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.Sn=1／a+2／a^2+3／a^3+...+n／a^n ,①
（1/a)Sn= 1／a^2+2／a^3+...+(n-1)／a^n +n/a^(n+1),②
①-②,（1-1/a)Sn=1/a+1/a^2+……+1/a^n-n/a^(n+1)
=[1/a-1/a^(n+1)]/(1-1/a)-n/a^(n+1),
∴Sn=[a/(a-1)][(1-1/a^n)/(a-1)-n/a^(n+1)].

1年前他留下的回答

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