如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DC至点F,使EF=DE,连接BF,

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DC至点F,使EF=DE,连接BF,CD,AC （1）求证：四边形ABFC是平行四边形（2）如果DE²=BE·CE,求证：四边形ABFC是矩形 Google测试员607 1年前他留下的回答 已收到1个回答

朱晶 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

证明：（1）连接BD
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD
∴AC=BD
∵DE⊥BC,EF=DE
∴BD=BF,CD=CF
∴AC=BF,AB=CF
∴四边形ABCF是平行四边形；
（2）∵DE2=BE•CE
∴
DEBE
=
CEDE
,
∵∠DEB=∠DEC=90°,
∴△BDE∽△DEC,
∴∠CDE=∠DBE,
∴∠BFC=∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠BDE+∠DBE=90°,
∴四边形ABFC是矩形．
好好学习,天天向上!

1年前他留下的回答

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