导读:勾股数的任意被还是勾股数吗 为什么 好好说话天天喝水 1年前他留下的回答 已收到3个回答 nhhongsoft 网友 该名网友总共回答了12个问题,此问答他的回答如下...
勾股数的任意被还是勾股数吗 为什么
好好说话天天喝水
1年前他留下的回答
已收到3个回答
nhhongsoft
网友
该名网友总共回答了12个问题,此问答他的回答如下:采纳率:91.7%
是勾股数
比如 a,b,c是勾股数 满足 a²+b²=c²
将a,b,c分别扩大n倍 变为 an,bn,cn
a²n²+b²n²=n²(a²+b²)=c²n²
所以 当勾股数按比例扩大是,还是勾股数,不受影响
1年前他留下的回答
1
bluecat-cs
网友
该名网友总共回答了26个问题,此问答他的回答如下:
是的。
设勾股数分别为a、b、c,且a^2+b^2=c^2
设它们的任意倍数为n倍,则有:
(na)^2+(nb)^2=n^2(a^2+b^2)--⑴
(nc)^2=n^2c^2--⑵
由:a^2+b^2=c^2 知
⑴和⑵是相等的,满足勾股数条件。
1年前他留下的回答
2
恋之风景爱
网友
该名网友总共回答了55个问题,此问答他的回答如下:
是设a²+b²=c² A=ma,B=mb,C=mc
A²+B²=m²(a²+b²)=m²c²=C²
1年前他留下的回答
1
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