已知m、n互为相反数，且满足（m+4）2-（n+4）2=16，求m2+n2−mn的值．

有温度的风度 1年前他留下的回答 已收到2个回答

御赐小ww 网友

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解题思路：由m与n互为相反数得到m+n=0，将已知等式左边利用平方差公式分解因式，将m+n的值代入得到m-n=2，两方程联立组成方程组求出m与n的值，代入所求式子中计算即可求出值．

∵m与n互为相反数，
∴m+n=0①，
∵（m+4）²-（n+4）²=[（m+4）+（n+4）][（m+4）-（n+4）]=（m+n+8）（m-n）=16，
∴8（m-n）=16，即m-n=2②，
联立①②解得：m=1，n=-1，
则m²+n²-[m/n]=1+1+1=3．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查了因式分解的应用，以及相反数，求出m与n的值是解本题的关键．

1年前他留下的回答

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曹敏00 网友

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因为m,n互为相反数，所以m+n=1,m=-n,(m+4)^2-(n+4)^2=(4-n)^2-(n+4)^2=16+n^2-8n-n^2-16-8n=-16n=16,所以n=-1.m=1.m^2+n^2-m/n=1+1-1/(-1)=3

1年前他留下的回答

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