如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，如果要使彩条所占面积是图

如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一位）？
yevon_ou 1年前他留下的回答 已收到1个回答

king0890 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

解题思路：设竖条的宽度是2x，横条的宽度是3x，根据要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，可列方程求解．

方法一：
设竖条的宽度是2xcm，横条的宽度是3xcm，则
2•30•3x+2•20•2x-4•2x•3x=[1/4]×20×30
180x+80x-24x²=150
12x²-130x+75=0
解得x₁≈0.61或x₂≈10.2（舍去）．
3×0.61≈1.8cm，2×0.61≈1.2cm．
横条宽1.8cm，竖条宽1.2cm．
方法二：
设竖条的宽度是2xcm，横条的宽度是3xcm，则
（20-6x）（30-4x）=[3/4]×20×30
解得x₁≈0.61或x₂≈10.2（舍去）．
3×0.61≈1.8cm，2×0.61≈1.2cm．
横条宽1.8cm，竖条宽1.2cm．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查理解题意的能力，设出横竖条的宽，以面积做为等量关系列方程求解．

1年前他留下的回答

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