四棱锥S-ABCD,底面ABCD是平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知角ABC=45°,AB=2,BC=2根号2

四棱锥S-ABCD,底面ABCD是平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知角ABC=45°,AB=2,BC=2根号2,SA=SB=根号
求证SA垂直于BC
SA=SB=根号3 lotsnow 1年前他留下的回答 已收到2个回答

meng861122 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

上面的那些数字没有一个有用的,全是迷惑,都不用计算
作SE⊥BC,连接AE
∵面SBC⊥面BD,且两面交于线BC
SE⊥ BC
∴SE⊥面BD,SE⊥AE
∴SE2+AE2=AS2 (两直角边的平方和=斜边的平方）
SE2+BE2=BS2 （同理）
∵SA=SB
∴BE=AE
∵角ABC=45度
∴角BEA=90度,即BE⊥AE,
∴BC⊥AE
BC⊥SE
∴BC⊥面ACS
故BC⊥SA

1年前他留下的回答

7

ploughman 网友

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1年前他留下的回答

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