在rt三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,d为bc中点ad垂直ce,垂足为e,bf平行ac交ce的延长线于证a

在rt三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,d为bc中点ad垂直ce,垂足为e,bf平行ac交ce的延长线于证ac垂直平分df
急用, lin5611 1年前他留下的回答 已收到2个回答

彩虹飘飘 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

题目好像是 证明AB垂直平分DF吧
∵BF平行于AC（已知）
∴∠ACB+∠CBF=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∠ACE=∠BFC（两直线平行,内错角相等）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠CBF=180°-90°=90°
∴∠FCB+∠BFC=90°
∵∠ACE+∠CAD=90°（已知）
∴∠BFC+∠CAD=90°（等量代换）
∴∠FCB=∠CAD（同角的余角相等）
∵BC=AC（已知）
∴△ACD全等于△CFB（ASA）
∴CD=BF
∵D是BC的中点（已知）
∴CD=BD（中点定义）
∴BD=BF（等量代换）
∴△BDF为等腰三角形
∵∠CAB=∠CBA=45°（由△ABC是等腰三角形知）
∴AB垂直平分DF（等腰三角形三线合一）

1年前他留下的回答

7

evameg 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

证明：
∵BF平行于AC（已知）
∴∠ACB+∠CBF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠ACE=∠BFC（两直线平行，内错角相等）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠CBF=180°-90°=90°
∴∠FCB+∠BFC=90°
∵∠ACE+∠CAD=90°（已知）
∴∠BFC+∠CAD=90°（等量代换）
∴∠FC...

1年前他留下的回答

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