内壁光滑的环形细管,位于竖直平面内,环的半径为R（比细管的半径大得多,在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球可视为质点）

内壁光滑的环形细管,位于竖直平面内,环的半径为R（比细管的半径大得多,在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球可视为质点）.A球的质量为m1,B球的质量为m2,他们沿环形管顺时针运动,经过最低点时的速度都为v..设A球运动到最低点时,B球恰好运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零 A B的质量比 赢了8块钱 1年前他留下的回答 已收到1个回答

se7en_DK 春芽

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m1到最低时,m2到最高,
此时m1在最低绕环心做竖直面内的圆周运动,m1对最低点有向下的压力
N1+m1g=m1v^2/R
N1=m1v^2/R-m1g
m2在最高点绕环心做竖直面内的圆周运动.因m1在最低点有向下的压力,两球作用于圆管的合力为零,所以m2在最高点对环有向上的压力N2
先求m2到达最高点的速度v2
½m2v^2-m2g*2R=½m2v2^2
v2^2=v^2-4gR
注意这里我用的是v2^2,后面会发现其实不要完全求出v2的具体数,不过你求出来也可以
对m2来说受重力,环对它的向下的压力
N2+m2g=m2v2^2/R
N2=m2v^2/g-5m2g
两球作用于圆管的合力为零
则：N1=N2
可求的m1与m2的比值为(v^2-5gR)/(V^2+gR)

1年前他留下的回答

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