数学函数极限中,求x趋向无穷时的极限,函数必须是单调的么?

yxb22 1年前他留下的回答 已收到2个回答

appian 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

估计你产生这个疑问,应该受数列中的单调有界必收敛影响.
实际上数列单调有界必收敛,但收敛不一定单调有界.

另外,这个x趋向无穷时的极限,就是x趋于无穷（含正负无穷）时,函数在某个数值附近震荡,且震荡的幅度随着x的绝对值变大而变小.那么这个数就称为还函数在x趋于无穷时的极限.

典型例子：(sinx)/x 当x趋于无穷时,它在0附近震荡,而且振幅越来越小,故(sinx)/x在x趋于无穷时的极限为0.
你可以用软件描绘这个图形,看看.

1年前他留下的回答

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leozhang85 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

当然不一定啊，可以以振荡方式收敛。
比如 (-1)^n/n

1年前他留下的回答

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