已知函数f(x)满足f(logax)=a/a平方-1(x-x的－1次方),a>0,a≠1,求f(x)解析式和单调性

jimxug 1年前他留下的回答 已收到2个回答

牛三斤老nn 春芽

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

设loga(x)=t x=a^t
f(t)=[a/(a^2-1)]*(a^t-1/a^t)
t换成x
则f(x)=[a/(a^2-1)]*(a^x-1/a^x)
当a>1时
a/(a^2-1)>0
a^x单调递增
1/a^x单调递减
可知f(x)单调递增
当1>a>0时
a/(a^2-1)

1年前他留下的回答

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zxy29222 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

a按常数算
设logaX=t, 所以x=a^t,带入f(logax)=a/a^2-1(x-x的－1次方)
f(t)=(a/a^2-1)[a^t-a^(-t)],
所以f(x)=(a/a^2-1)[a^x-a^(-x)]

1年前他留下的回答

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