对于函数f(x)=a-2/(2x次方+1) （1）探究函数f（x）的单调性 （2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数

边沟 1年前他留下的回答 已收到2个回答

无心公主 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

（1） ∵2^x递增
∴2^x+1递增
∴去倒数后 就 1/2^x+1递减
∴再乘-2 ∴就递增
即-2/2^x+1
∴函数f(x)就递增
（2） ∵定义域为R
要是f(x)为奇函数
则f(0)=0
a-2/2^0+1=0
解得a=1
∴存在实数a使f(x)为奇函数.
不懂欢迎追问.

1年前他留下的回答 追问

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边沟

第一题中 2^x为什么是递增？

无心公主

因为他是指数函数 你想想指数函数 f(x)=a^x 如果a＞1 是增的 如果0＜a ＜1 是减的呀

边沟

去倒数后 就 1/2^x+1递减 这步骤不明白。 不好意思，因为我好少听课

无心公主

好的 2^x+1 是越来越大对吧 那么去倒数后 1/2^x+1 是不是 分子不变下 ，分母越大 数就越小 所以就是递减的

边沟

第二题中 为什么f(x)为奇函数 ，f(0)=0？

无心公主

这是奇函数的特征 如果定义域包括0 则f(0)=0 因为他图像关于原点对称 所以f(0)=0

酷悠 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：

(1)f'(x)=2的x次方In2/(2的X次方+1）的平方。x属于R，f‘（x）大于等于0始终成立，所以f（x）在R上单调递增。
（2）假设存在实数a使函数为奇函数，因为x属于R，所以有f（0）=0即a-2/（2的0次方+1）=0.求得a=1属于实数，所以假设成立。

1年前他留下的回答

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