如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD,连结AE,试说明AE=AC.

星羽散落 1年前他留下的回答 已收到8个回答

头晕晕的 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

：（1）在梯形ABCD中,AD∥BC⇒∠BAD=∠1,AB=CD⇒∠BAD=∠D,
∴∠1=∠D．在△AEB和△CAD中 △AEB≌△CAD⇒AE=CA．
（2）已知∠ABC=∠DCB,又AC平分∠BCD,
∴∠ABC=60°,∠ACB=30度．AD∥BC⇒∠DAC=∠ACB,
∴∠DAC=∠DCA,
∴AD=DC=2．
∴AB=2,
则 ．
∴四边形AECD的周长为 ．
过A作AF⊥CE于F,则AF= =
∴四边形ABCD的面积为 = ．

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4

tongxinliang 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

证明：连接AC和BD,由于EB=AD,又AD//BC而BE又是BC的延长线，所以AD//EB。所以AD平行 且等于EB,所以四边形AEBD是平行四边形，所以AE=DB,又因为AB=CD,所以此梯形是等腰梯形，所以DB=AC。所以AE=AC,证毕！

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2

158107269 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：

∵EB=AD AD∥BE
∴四边形AEBD是平行四边形
∴AE=BD
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
∴AC=BD
∴AE=AC

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2

middow 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

连接BD
∵EB=AD AD∥BE
∴四边形AEBD是平行四边形
∴AE=BD
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
∴AC=BD
∴AE=AC

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2

颍川堂 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

（1）连接BD，
∵AD∥BC，EB=AD，
∴四边形ADBE为平行四边形，
∴AE=BD，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴AE=AC；
（2）∵AD∥BC，AC平分∠BCD，
∴∠ACB=∠DCA=∠DAC，
∴AD=CD=AB，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠BCD=2∠ACB，...

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1

12506 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

第二问答案为5+根号3

1年前他留下的回答

1

快乐的五月 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：

∵梯形ABCD中，已知AD平行BC，AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC+∠D=180°
∵∠ABE+∠ABC=180°
∴∠D=∠ABE
∵AD=BE,CD=AB
∴⊿ACD≌⊿AEB(SAS)
∴∠CAD=∠E=40°
∵AD∥BC
∴∠ACB=∠CAD=40°
∴∠CAE=100°数学辅导团解答了你的...

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1

natyasastra 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

连结BD，则四边形ADBE是平行四边形
所以AE=BD=AC

1年前他留下的回答

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