如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．

如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．

（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=5，BD=12，求DE的长． 澹泊明志宁静致远 1年前他留下的回答 已收到3个回答

vv全球买家网 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81%

解题思路：（1）根据同角的余角相等得到∠ACE=∠BCD，又夹这个角的两边分别是两等腰直角三角形的腰，利用SAS即可证明；
（2）根据全等三角形的对应边相等、对应角相等可以得到AE=BD，∠EAC=∠B=45°，所以△AED是直角三角形，利用勾股定理即可求出DE长度．

（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=DC．（2分）∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，∠BCD=∠ACB-∠DCA，∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD．（3分）在△ACE和△BCD中AC＝BC∠ACE＝∠BCDEC＝DC，∴△ACE≌...

点评：
本题考点： 勾股定理；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

考点点评： 本题第一问利用边角边定理证明三角形全等，第二问利用全等三角形对应边相等、对应角相等的性质．

1年前他留下的回答

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灵动666空间 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：

解答（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∴AC=BC，EC=DC．（2分）
∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，∠BCD=∠ACB-∠DCA，
∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠ACE=∠BCD．（3分）
在△ACE和△BCD中
AC=BC∠ACE=∠BCDEC=DC​
，
∴△ACE≌△BCD（SAS）．（...

1年前他留下的回答

1

kafeibingmi 网友

该名网友总共回答了186个问题，此问答他的回答如下：

证明：（1）∵∠ACB=∠ECD，
∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，
即∠BCD=∠ACE．
∵BC=AC，DC=EC，
∴△ACE≌△BCD．
（2）∵△ACB是等腰直角三角形，
∴∠B=∠BAC=45度．
∵△ACE≌△BCD，
∴∠B=∠CAE=45°
∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，

1年前他留下的回答

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