导读:一个数列{an}各项是1或3,首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3,数列的前n项和为Sn. 一个数列{an}各项是1或3,首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3,数列的前n项和为Sn.1.试问第2004个1为该项的第几项2.求a20043.求S20044.是否存在正整数m,使得Sm=2004?存在,求出m...
一个数列{an}各项是1或3,首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3,数列的前n项和为Sn.
一个数列{an}各项是1或3,首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3,数列的前n项和为Sn.
1.试问第2004个1为该项的第几项
2.求a2004
3.求S2004
4.是否存在正整数m,使得Sm=2004?存在,求出m
aldrich222
1年前他留下的回答
已收到2个回答
tt业vv
网友
该名网友总共回答了14个问题,此问答他的回答如下:采纳率:92.9%
1、
131333133333133333331……
也就是说第1+2+4+6+……2n项都是1
那么第2004个1是,1+2+4+……+4006=4014013
2、
1+2+4+……+2k
=1+2(1+k)k/2
=1+(k+1)k≥2004
解得:k≥45
第44个1是:(1+2+4+6+……+88)=1981项
第55个1是:(1++2+4+6+……+88+90)=2071项
它们之间都是3
所以a2004=3
3、
s2004=44×1+3×[1+3+5+7+……+85+(2004-1981)]
=44+3×[86×43/2+23]
=5660
4、
设这个m在第k个1与第k+1个1之间
到第k+1个1的和为:
k+1+3×[1+3+5+……+(2k-1)]≥2004
3k^2+k-2003≥0
k≥26
k=26时
27+3×[1+3+5+……+51)]=2055
(2055-1-2004)/3=16余2
所以没有Sm=2004
1年前他留下的回答
9
llx001
网友
该名网友总共回答了7个问题,此问答他的回答如下:
K=0的时候...有-1个3,也就是没有,所以第一项是1
K=1的时候...1个3,所以有131
然后是3个3
1313331
也就是说第1+2+4+6+...2n项都是1
呃,1+2+4+...+2n=(n-1)*n+1
那么第2004个1是,2003*2004+1=4014013
解等式
2003=n(n-1)
得44
1年前他留下的回答
1 以上就是小编为大家介绍的一个数列{an}各项是1或3,首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3,数列的前n项和为Sn. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注旺民网!
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