求过程已知a＞0,b＞0,且a≠b,比较a²／b加b²／a与a+b的大小

求过程已知a＞0,b＞0,且a≠b,比较a²／b加b²／a与a+b的大小 蓝天_Blue_Sky 1年前他留下的回答 已收到1个回答

371059920 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

a²/b+b²/a=（a³+b³）/ab=（a+b）（a²-ab+b²）/ab
然后坐商比较
（a+b）（a²-ab+b²）/ab/（a+b）=（a²-ab+b²）/ab=a/b+b/a-1
然后么根据基本不等式a/b+b/a＞2（因为a＞0,b＞0,且a≠b）
所以坐商后大于1,所以a²/b+b²/a＞a+

1年前他留下的回答 追问

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蓝天_Blue_Sky

题目应该是a²／b加b²／a

蓝天_Blue_Sky

a的平方除b+b的平方除a,谢了

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