一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数,A加上B的平方后仍是一个完全平方数,当满足条件的B最小时,A

一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数,A加上B的平方后仍是一个完全平方数,当满足条件的B最小时,A是多少? utadaye 1年前他留下的回答 已收到5个回答

小小俊 网友

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A + B = C*C
A + B*B = D*D
由此可得B*(B-1) = (D+C)*(D-C)
因为B>1,A>0,所以B从2取数,易证,B为2,3,4时等式不能成立,当B＝5时
20 ＝ (D+C)*(D-C)
因为C,D均为整数,所以易得C ＝ 4,D ＝ 6
从而得A ＝ 11

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慢速蜗牛 网友

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2

FLOREYLEE 网友

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善宏 网友

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3+1＝4
3+1×1＝4

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皑皑寒雪 网友

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