曲线y=x+1/x,x=2,y=2围成图形面积 要用定积分做哦

57yozc 1年前他留下的回答 已收到3个回答

甲六马 花朵

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

围成图形面积=∫(x+1/x)dx
=(x²/2+lnx)│
=2+ln2-1/2
=3/2+ln2

1年前他留下的回答

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xin5570281 花朵

该名网友总共回答了382个问题，此问答他的回答如下：

先求区间：
y = x + 1/x 及 y = 2 的交点是(1，2)
y = 2 及 x = 2 的交点是(2，2)
y = x + 1/x 及 x = 2 的交点是(2，5/2)
积分区间为(1，2)，在这个区间上，(x + 1/x) > 2
∴所求图形面积A = ∫(1->2) [(x + 1/x) - 2] dx
= x²/2 + ...

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2

发白如霜74 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：

可以计算出积分区间为（1,2）
对 x+1/x 的积分 得到 xx/2+lnx 即 ln2+1.5
对 y=2 积分 得到 2x 即 2
故结果为两者相减 ln2-0.5

1年前他留下的回答

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