数列{an}的前n项和为Sn=npan(n∈N*),且a1≠a2.（1）求常数p的值（2）证明：数列{an}是等差数列.

数列{an}的前n项和为Sn=npan(n∈N*),且a1≠a2.（1）求常数p的值（2）证明：数列{an}是等差数列.
要有具体的过程 坚强一定赢 1年前他留下的回答 已收到2个回答

wkp217 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.9%

(1) 由你给的式子,可得S1=pa1,而S1=a1,所以p=1或a1=0
又S2=2pa2,且S2=a1+a2,所以a1+a2=2pa2.如果p=1,那么可以得到a1=a2,这与题目不符,所以p不等于1,所以a1=0,所以S2=2pa2=a1+a2=a2,所以p=1/2
（2）n大于1时,an=Sn-Sn-1=n/2*an-(n-1)/2*an-1,可得an*(n-2)=an-1*(n-1)
即an/(n-1)=an-1/(n-2)=……=a2/1=a2
所以an=a2*(n-1),即n大于1时an已经是等差数列了,公差为a2
而a1=0=a2*（1-1）,也满足通项公式,所以{an}是等差数列,an=a2(n-1)

1年前他留下的回答

2

mmmm007 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：

S1=a1=1*p*a1，则p=1

1年前他留下的回答

2

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