在±1、±2、±3、…、±2008这4016个数中,任意选出若干个数（可以是1个、2个、…、4016个）求积,则所有

在±1、±2、±3、…、±2008这4016个数中,任意选出若干个数（可以是1个、2个、…、4016个）求积,则所有
积之和为_____. april627 1年前他留下的回答 已收到2个回答

步扎了下 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

0,
考虑任意一个选择,若其中含有-1,那么与它对应的不含-1的选择积为它的相反数,故两者和为0,
若其中不含有-1,反之亦然.
故和为0

1年前他留下的回答 追问

5

april627

不对

步扎了下

哦，答案应该是-1， 因为当只选择-1时，没有与它对应的选择（因为不能选择0个），所以只有这一项是特殊的， 故和为-1。

相头3 网友

该名网友总共回答了178个问题，此问答他的回答如下：

一、当±1参与相乘时，＋1与其它一任意数相乘，就有－1与同样的数相乘而抵消，最后剩下＋1与－1相乘而无法抵消。∴有±1参与相乘时，结果是－1^2。
二、当±2参与相乘而±1不参与相乘时，＋2与其它任意数相乘，就有－2与同样的数相乘而抵消，最后剩下＋2与－2相乘而无法抵消。∴有±2参与而±1不参与相乘时，结果是－2^2。
同理，当±3参与相乘，而±1、±2不参与相乘时，结果是－3^2...

1年前他留下的回答

0

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