导读:已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函 windows00211 1年前他留下的回答 已收到1个回答 缠绵游戏1...
已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函
windows00211
1年前他留下的回答
已收到1个回答
缠绵游戏1
网友
该名网友总共回答了25个问题,此问答他的回答如下:采纳率:96%
因为f(x)为(-a,a)上的奇函数,所以在(-a,a)区间上,f(-x)=-f(x)
同理,在(-a,a)区间上,偶函数g(-x)=g(x)
对于(-a,a)区间的的函数f(x)*g(X)
令x=-x,代入则有
f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)
所以在(-a,a)上,f(x)*g(x)是奇函
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