已知sinacosa=1/8,且π/4小于a小于π/2,则cosa-sina的值为多少?

a_urora 1年前他留下的回答 已收到4个回答

xkdz 网友

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由sinacosa=1/8得
（cosa-sina)^2=(cosa)^2-2sinacosa+(sina)^2
=(cosa)^2+(sina)^2-2sinacosa
=1-2*1/8
=3/4
所以cosa-sina=（3/4）开根号=2分之根号3
或等于负的2分之根号3
由于π/4小于a小于π/2 则cosa

1年前他留下的回答 追问

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a_urora

为什么(cosa)^2+(sina)^2=1?

苦之楝 网友

该名网友总共回答了43个问题，此问答他的回答如下：

sinacosa=1/8;那么，sin2a=1/4;
(cosa-sina)^2=1-sin2a=3/4;
因π/4所以：原始= -根号3/2.
有个负号。

1年前他留下的回答

2

凌晨说晚安 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：

因为π/4所以cosa>sina
又因为(cosa-sina)²=cos²a-2cosasina+sin²a=1-2*1/8=3/4
所以cosa-sina=根号3/2

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2

水cup杯 网友

该名网友总共回答了118个问题，此问答他的回答如下：

π/4所以sina>cosa
sina-cosa>0
1-2sinacosa=1-2/8
(sina)²+（cosa)²-2sinacosa=6/8
(sina-cosa)²=6/8
sina-cosa=√（3/4）=√3/2

1年前他留下的回答

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