求z=x-y的最大值、最小值,使x、y满足条件x+y≤2;x≥0;y≥0

汉江边的紫薇花 1年前他留下的回答 已收到2个回答

ke555ke 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

设x=a+b,y=a-b
则z=2b
又2a≤2即a≤1
∵a+b≥0,a≤1
代入得b≥-1,故z≥-2；
∵a-b≥0,a≤1
代入得b≤1,故z≤2
故z_max=2,z_min=-2

1年前他留下的回答

4

nyzfl 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：

作直线
L1: x+y-2=0
L2: x=0
L3: y=0
此条件意即点(x,y)落在L1,L2,L3所围成的三角形区域S内部或边界上.
再作出直线
x-y=0
平移此直线, 保持它与S的交集不是空集, 则当此直线过点(2,0)时x-y取最大值2-0=2; 当过点(0,2)时则x-y取最小值 0-2=-2.

1年前他留下的回答

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