设函数f（x）=x（e^x+ae^-x） （x∈R）是偶函数,则实数a的值为?

gscjian 1年前他留下的回答 已收到2个回答

micnight 春芽

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

因为f(x)是偶函数
所以f(1)=f(-1)
又f(1)=e+ae^(-1)=e+a/e
f(-1)=-[e^(-1)+ae]=-1/e-ae
所以e+a/e=-1/e-ae
解得a=-1
答案：a=-1

1年前他留下的回答

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傲虫630 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

f(-x)=f(x)
-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x)
多项式相等，对应项的系数相等，所以a=-1

1年前他留下的回答

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