如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积

如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积
那个图就是在同一个三角形中的,大家应该能想得到的. qikuen 1年前他留下的回答 已收到2个回答

狂奔800米后 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.5%

注意：面积的比等于边长比的2次方,比如：S1:S2=边1^2：边2^2,不知道你懂不懂,先注明一下,
因为CD垂直于AB,所以角ADC=角CDB=90°
因为ABC为直角三角形,
所以角ACB为90°
所以角ACD与角DCB互补（忘了是互补还是互余,总之加起来为90°）
所以角ACD+角DCB=90°
又因为角ACD+角A=90°（因为三角形ACD为直角三角形,我省了证明,你应该懂的吧）
所以角DCB=角A
所以三角形ACD相似于三角形CDB
（这里由我最上面那句话看出 边：边=2：3）
所以证得AC/CB=AD/CD=CD/DB=2：3
因为AC=6,所以CB=9
（勾股定理算得出AB,周长也知道了,然后面积就是底×高÷2,就是6*9/2=27,这几步你自己写啦,我的分~）

1年前他留下的回答

10

火焰神里奥 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

设AD=4x,BD=9x
4x/6=6/13x
x=3/根号13
AB=3根号13
CB=9
周长=6+9+3根号13=15+3根号13
面积=6*9/2=27

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注旺民网！