对任意实数x,一元二次函数y=(2m-1)x²+(m+1)x+(m+4)的图像均在x轴下方,求实数m的取值范围?

对任意实数x,一元二次函数y=(2m-1)x²+(m+1)x+(m+4)的图像均在x轴下方,求实数m的取值范围? 鸡鸣河王家湾 1年前他留下的回答 已收到3个回答

苏有菜 网友

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2m-1小于0,判别式小于0

1年前他留下的回答

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八卦负责人 网友

该名网友总共回答了763个问题，此问答他的回答如下：

根据题意，在x轴的下方，则开口向下，所以2m-1<0,即m<1/2;
又因为函数与x轴没有交点，所以判别式小于0，即：
(m+1)^2-4(2m-1)(m+4)<0。
求出m的范围，在与前者取交集即可。

1年前他留下的回答

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梅朵呗 网友

该名网友总共回答了78个问题，此问答他的回答如下：

要使函数图象始终在X轴下方，只要满足两个条件，第一，函数开口向下，即是二次项系数小于0。第二，函数与X轴无焦点，也就是Δ小于0.
根据以上两个条件做就行了。我只提下思路，具体你自己算。

1年前他留下的回答

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