tan70°+tan50°-√3tan50°tan70°=?

迪安 1年前他留下的回答 已收到2个回答

CDHG 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

tan(120)=tan(50+70)=(tan50+tan70)/(1-tan50tan70)
tan(120)=tan(π-60)=tan60=-√3
所以(tan50+tan70)/(1-tan50tan70)=-√3
tan50+tan70=-√3*(1-tan50tan70)
tan50+tan70=-（√3-√3tan50tan70）
故tan70°+tan50°-√3tan50°tan70°=-√3

1年前他留下的回答

2

smile321777 网友

该名网友总共回答了186个问题，此问答他的回答如下：

tan70°+tan50°-√3tan50°tan70°
=(sin70cos50+sin50cos70-√3
sin50sin70)/cos50cos70
=(sin120-√3sin50sin70)/cos50cos70
=(√3/2)(1-2sin50sin70)/cos50cos70
=(√3)(1+cos120-cos20)/(cos120+cos20)
=(√3)(1/2-cos20)/(-1/2+cos20)
=-√3

1年前他留下的回答

1

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