已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4S8＝13，那么S8S16=（　　）

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且

S4

S8

＝

1

3

，那么

S8

S16

=（　　）
A. [1/8]
B. [1/3]
C. [1/9]
D. [3/10] yaoyao19851028 1年前他留下的回答 已收到1个回答

sjh0305 春芽

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：77.3%

解题思路：根据等差数列的性质S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂也成等差数列，结合

S4

S8

＝

1

3

，我们易根据等差数列的性质得到S₈=3S₄，S₁₆=10S₄，代入即可得到答案．

根据等差数列的性质，
若数列{a_n}为等差数列，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂也成等差数列；
又∵
S4
S8＝
1
3，则数列是以S₄为首项，以S₄为公差的等差数列
则S₈=3S₄，S₁₆=10S₄，
∴
S8
S16=[3/10]
故选D

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据数列{an}为等差数列，则S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12也成等差数列，然后根据等差数列的性质，判断数列S8，S16与S4的关系，是解答本题的关键．

1年前他留下的回答

7

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