如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）

如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）
A. 45°
B. 55°
C. 75°
D. 60° haojuan 1年前他留下的回答 已收到4个回答

chlp 春芽

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

解题思路：易证△ABD≌△BCE，可得∠BAD=∠CBE，根据∠APE=∠ABE+∠BAD，∠ABE+∠CBE=60°即可求得∠APE=∠ABC，即可解题．

在△ABD和△BCE中，


AB＝BC
∠ABD＝∠BCE
BD＝CE，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠APE=∠ABE+∠BAD，∠ABE+∠CBE=60°，
∴∠APE=∠ABC=60°．
故选D．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了等边三角形各内角为60°的性质，全等三角形的证明，全等三角形对应角相等的性质，本题中求证∠APE=∠ABC是解题的关键．

1年前他留下的回答

6

nokia8034 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：

D在BC上吧？ ∵△ABC是等边三角形∴AB=BC，∠C=∠ABC=60°∵BD=CE ∴△ABD≌△BCE（SAS）∴∠CBE=∠BAD ∴∠APE=∠ABP ∠BAP=∠CBE ∠

1年前他留下的回答

2

yutou27 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：

△ABC为等边△，∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC=BC；△ABD≌△BCD且△ACE≌△CBE；

已知BD=CE，△ABD≌△BCD≌△ACE≌△CBE；∠ACE=∠BCE=∠ABD=∠CBD=30°；∠AEC=∠ADB=60°+30°=90°；AD=CD=AE=BE；

连接AP，△AEP≌△ADP，∠APE=∠APD=180°-90°-30°=60°

1年前他留下的回答

1

lcqqaa 花朵

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

∵等边△ABC
∴∠ABD=∠C，AB=BC
∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE
∴∠BAD=∠CBE
∵∠ABE+∠EBC=60°
∴∠ABE+∠BAD=60°
∴∠APE=60°

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注旺民网！