如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）

如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）
A. 45°
B. 55°
C. 75°
D. 60° refbfv 1年前他留下的回答 已收到2个回答

雷沙 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：易证△ABD≌△BCE，可得∠BAD=∠CBE，根据∠APE=∠ABE+∠BAD，∠ABE+∠CBE=60°即可求得∠APE=∠ABC，即可解题．

在△ABD和△BCE中，


AB＝BC
∠ABD＝∠BCE
BD＝CE，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠APE=∠ABE+∠BAD，∠ABE+∠CBE=60°，
∴∠APE=∠ABC=60°．
故选D．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了等边三角形各内角为60°的性质，全等三角形的证明，全等三角形对应角相等的性质，本题中求证∠APE=∠ABC是解题的关键．

1年前他留下的回答

3

灰姑娘续集 网友

该名网友总共回答了374个问题，此问答他的回答如下：

∵等边三角形ABC
∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60
∵BD＝CE
∴△ABD≌△CBE （SAS）
∴∠BAD＝∠CBE
∴∠APE＝∠BAD+∠ABE＝∠CBE+∠ABE＝∠ABC＝60°

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注旺民网！