数列{an}是等比数列,{an+a(n+1)}是等比还是等差数列?

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娃哈哈xb101 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

是等比数列.
【a(n+1)+a(n+2)】/【an+a(n+1)】
=【Q*an+Q*a(n+1)】/【an+a(n+1)】
=Q*【an+a(n+1)】/【an+a(n+1)】
=Q
显然是等比,公比为Q

1年前他留下的回答

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xnyuboking 网友

该名网友总共回答了49个问题，此问答他的回答如下：

因为数列{an}是等比数列
所以an/a(n-1）=q,a(n+1)/an=q
所以an+a(n+1）=q[a(n-1)+an]
[an+a(n+1)]/[a(n-1)+an]=q
所以{an+a(n+1)}是等比数列

1年前他留下的回答

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灯泡与小黑 网友

该名网友总共回答了530个问题，此问答他的回答如下：

设an=a1q^(n-1)
那么an+a(n+1)=a1q^(n-1)+a1q^n=[1+q]a1q^(n-1)
令[1+q]a1=A1
所以an+a(n+1)=A1q^(n-1)
看见了吧，这是个典型的等比数列的表达式
故而，还是等比数列

1年前他留下的回答

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