如果是奇函数,且在0处有定义,则一定有f（x）=0?为什么

如果是奇函数,且在0处有定义,则一定有f（x）=0?为什么
如题 段少QQ328745923 1年前他留下的回答 已收到3个回答

kelly_08 网友

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分析：既然是奇函数,就有f（-x）=-f（x）,有∵在0处有定义,则f（-0）=-f（0）,0是不分正负的,∴f（-0）=f（0）=-f（0）,将f（0）看做数X,则X=-X,一个正数=一个负数,那么这个数就只能是0了.
证明：∵f（x）=0为奇函数,且在x=0处有定义
∴f（-x）=-f（x）,f（-0）=-f（0）
∵-0=0
则f（-0）=f（0）=-f（0）=0
原题可证
例举：一次函数f(x)=ax为奇函数,且在x=0处有定义,f（-0）=-f（0）=0

1年前他留下的回答

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venusyzj 网友

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可以根据定义理解,奇函数-f（x）=f（-x）又因为零在定义域内即f（-0）=-f（0）=f（0）=0

1年前他留下的回答

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被mop赶过来 网友

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奇函数的定义
f（x）=-f（-x）
所以f（0）=-f（-0）=-f（0）
所以2f(0)=0
f(0)=0

1年前他留下的回答

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