y=sin2x cosx / 1-sinx 的值域

媛媛老师 1年前他留下的回答 已收到2个回答

taropotato 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

y=sin2x cosx / 1-sinx
=2sinx*cosx^2/ 1-sinx
=2sinx(1-sinx^2)/ 1-sinx
=2sinx*(1+sinx)*(1-sinx)/1-sinx
=2sinx+2sinx^2
=2(sinx+1/2)^2-1/2
所以y的范围 【-1/2,4】

1年前他留下的回答

11

nikolty 网友

该名网友总共回答了163个问题，此问答他的回答如下：

y
=(sin2x cosx) / ( 1-sinx)
=2sinx cos²x/(1-sinx)
=2sinx(1-sin²x)/(1-sinx)
=2sinx +2sin²x
=2(sinx +0.5)² -0.5
因为 -1<=sinx<=1
所以， -0.5<=2(sinx +0.5)² -0.5<=4
所以，所求 值域为 [-0.5 ，4]

1年前他留下的回答

2

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