已知f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f(x)的解析式

daofaziran 1年前他留下的回答 已收到2个回答

kakawawa 网友

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f(x)为定义在R上的奇函数
f(-x)=-f(x)
当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1
x0
f(-x)=-2x^2-3x+1=-f(x)
=>f(x)=2x^2+3x-1
所以故f(x)={-2x^2+3x+1 x>0
{0 x=0
{2x^2+3x-1 x

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lelefjl520 网友

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∵f(x)为定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1
而x<0时，-x>0
f(-x)=-2(-x)^2+3(-x)+1
=-2x^2-3x+1=-f(x)
∴f(x)=2x^2+3x-1
所以
f(x)的解析式为：
当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1
当x<0时，f(x)=2x^2+3x-1

1年前他留下的回答

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