求高手帮忙解一下积分1/(x^2+4)^(3/2)

网站编辑：旺民网　发布时间：2022-08-07 　点击数：次

导读：求高手帮忙解一下积分1/(x^2+4)^(3/2) wkb750214 1年前他留下的回答已收到2个回答张超-昆网友该名网友总共回答了21个问题，此问答他的...

wkb750214 1年前他留下的回答已收到2个回答

张超-昆网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

∫dx/(x^2+4)^(3/2)
设x=2tant,dx=2(sect)^2dt,代入得：
∫dx/(x^2+4)^(3/2)
=∫2(sect)^2dt/(2(sect)^3)
=∫costdt
=sint+C
=x/√(x^2+4)+C

1年前他留下的回答

水仙顾影网友

该名网友总共回答了169个问题，此问答他的回答如下：

∫1/(x²+4)^(3/2)dx
设tanu=x/2,x=2tanu,dx=2sec²udu,√(x²+4)=2/cosu
∫1/(x²+4)^(3/2)dx
=∫2sce²u/(2/cosu)³ du
=1/4∫cosudu
=1/4sinu
=x/(4√(x²+4)) +C

1年前他留下的回答

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