四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 求证 EF//平面SAD

tinayuihuge 1年前他留下的回答 已收到2个回答

benladeng 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

取SB中点G,连结FG,EG,
∵EG是三角形SAB的中位线
∴EG‖SA
∵SA∈平面SAD,
∴EG‖平面SAD,
同理,GF是三角形SBC的中位线,
∵FG‖BC,
∵而四边形ABCD是正方形,
∴BC‖AD,
GF‖AD,
∵AD∈平面SAD,
∴EG‖平面SAD
∵GF∩EG=G,
∴平面SAD‖平面EFG,
∵EF∈平面EFG,
∴EF‖平面SAD.

1年前他留下的回答

6

闭目沉思 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：

作CD中点G，连接GF,GE.两线为中位线。平面DEF就平行平面SAD，所以推出EF//平面SAD

1年前他留下的回答

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