A为m*n矩阵,V为n元列向量,U满足AV=C(C不=0),列向量U1,U2,..Us满足AX=0,且U1...Us线性

A为m*n矩阵,V为n元列向量,U满足AV=C(C不=0),列向量U1,U2,..Us满足AX=0,且U1...Us线性无关,证明：
（1）：V,U1,U2,.Us线性无关；
（2）：V,V+U1,V+U2,.V+Us线性无关.
不好意思，我的财富值没有了，请各位帮一下忙吧，谢谢了。 dfhfjyhk 1年前他留下的回答 已收到1个回答

丫头的蛋炒饭 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87%

1反证法：若线性相关,
因为U1...Us线性无关,V,U1,U2,.Us线性相关；由定理可知V可由U1,U2,..Us线性表示,则V也是AX=0的解,与已知矛盾.所以V,U1,U2,.Us线性无关
2 设k0V+k1(V+U1)+…+ks(V+Us)=0下证ki=0
(k0+k1+…+ks)V+k1U1+…+ksus=0
由1知V,U1,U2,.Us线性无关
所以k0+k1+…+ks=0,k1=0,…,ks=0
从而得k0=0,
所以k0=k1=……=ks=0
所以V,V+U1,V+U2,.V+Us线性无关.

1年前他留下的回答

6

　　以上就是小编为大家介绍的A为m*n矩阵,V为n元列向量,U满足AV=C(C不=0),列向量U1,U2,..Us满足AX=0,且U1...Us线性 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注旺民网！