关于X的一元二次方程X^2+(M+3)X+M+1=0.若X1,X2是原方程的两根,且X1-X2的绝对值=2根号2,求M的

关于X的一元二次方程X^2+(M+3)X+M+1=0.若X1,X2是原方程的两根,且X1-X2的绝对值=2根号2,求M的值和方程两根 无时不在 1年前他留下的回答 已收到1个回答

执谜不悔 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

x1和x2是方程x²+(m+3)x+m+1=0的两个根
所以,由伟大定理得：x1+x2=-(m+3) x1x2=m+1
所以（x1+x2）²=(m+3)²
|x1-x2|=2√2 两边平方得
x1²+x2²-2x1x2=8
即（x1+x2）²-4x1x2=8
带入m得：(m+3)²-4（m+1）=8
解得：m=1 或 m=-3
当m=1时 方程为：x²+4x+2=0 解得x1=-2-√2 x2=-2+√2
当m=-3时 方程为：x²-2=0 解得 x1=√2 x2=-√2

1年前他留下的回答

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