已知函数y=a的2x次+2a的x次-1(a>0,且a不等于1)在区间[-1,1]上的最大值为14,求实

醉笑清风 1年前他留下的回答 已收到1个回答

nuclear233 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84%

令m=a^x
原式化为：y=m^2+2m-1
配方：y=(m+1)^2-2
可知图形开口向上,图形对称轴为m=-1
注意到m是指数函数的值,所以m>0
也就是说对称轴在变量范围外,那么函数的最值由边界决定.
又由开口向上和对称轴位于变量取值范围的左边,所以最大值应该在范围右端处.
讨论：
1、当a>1的时候
m∈[1/a,a]
所以最大值=(a+1)^2-2=14,可得：a=-5,3,因为a>1,所以舍掉-5,a=3
2、当0

1年前他留下的回答

3

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