如图，AB=EB，BC=BF，∠ABE=∠CBF，EF和AC相等吗？为什么？

hao825 1年前他留下的回答 已收到4个回答

名用记 网友

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解题思路：因为∠ABE=∠CBF，所以都加上∠CBE得到∠ABC=∠EBF，再根据“边角边”判定方法判定△ABC与△EBF全等，最后根据全等三角形对应边相等解答即可．

EF=AC．
理由：∵∠ABE=∠CBF，
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，
即∠ABC=∠EBF，
在△ABC和△EBF中，


AB＝EB
∠ABC＝∠EBF
BC＝BF，
∴△ABC≌△EBF（SAS），
∴EF=AC．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查三角形全等“边角边”的判定方法，证出对应角∠ABC=∠EBF是运用判定定理证明的关键．

1年前他留下的回答

8

小石马 网友

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你好
因为
∠ABE＝∠CBF
所以∠EBF=∠ABC
又因为AB=BE,BC=BF
所以△ABC全等于△EBF
所以EF=AC

1年前他留下的回答

2

tearforyou 网友

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只要证明三角形BEF和三角形ABC全等就行了

1年前他留下的回答

1

ycckkkk 花朵

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相等
∠ABE=∠CBF =》∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC =》∠ABC=∠EBF
而AB=EB,BC=BF，
两条边及此两边的夹角都相等，由余弦定理得出第三边是相等的。

1年前他留下的回答

1

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