如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点 急、、

如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点 急、、
如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点
(1)求该抛物线的解析式
（2）设（1）中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q坐标,若不存在,请说明理由
（3）在第二象限的抛物线上是否存在一点P,是△PBC的面积最大?若存在,求出点P坐标及△PBC面积的最大值；若不存在,请说明理由 含笑出刀 1年前他留下的回答 已收到5个回答

wxl007 花朵

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：71.4%

（1）把A、B两点带入抛物线解析式后算得
b=-2,c=3
∴y=-x²-2x+3
（2）对称轴：x=-1
使得△QAC的周长最小,即QC+QA最小,A点的对称点为B点,连接BC和对称轴的交点即Q点.Q（-1,2）
（3）使△PBC的面积最大,即抛物线上到直线BC距离最远,做BC的平行线y=x+b
带入抛物线：x²+3x+b-3=0
判别式=0
9=4（b-3) ,b=21/4
直线：y=x+ 21/4 和抛物线的交点P（-3/2 ,15/4）
到BC的距离=（21/4 -3 ）/√2
BC=3√2
S△PBC=27/8

1年前他留下的回答

7

溪水剑 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

(1)比较简单，答案是y= -x2-2x+3
(2)作C关于对称轴的对称点C'(-2,3),连结AC'与对称轴交点即为点Q，并求AC'解析式，把x=-1代入即可，答案为Q(-1,2)
(3)设P(x,-x2-2x+3),过点P做x轴的垂线交BC于M，则两小三角形面积和就是所求的三角形面积。高之和一定，为3，求BC解析式y-x+3,所以底PM=(-x2-2x+3)-(x+3)= -x...

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2

南海庶民 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

1、因为抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点
所以抛物线的顶点横坐标为x=-1
又因为抛物线的横坐标为：x=b/2 所以b=-2
所以y=x^2-x+c
因为点A（1,0） ...

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1

沙漏中的沙 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

第二问详细点

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0

rwkp 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

（1）把A、B两点带入抛物线解析式后算得
b=-2，c=3
∴y=-x²-2x+3
（2）对称轴：x=-1
使得△QAC的周长最小，即QC+QA最小，A点的对称点为B点，连接BC和对称轴的交点即Q点。Q（-1，2）

1年前他留下的回答

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