已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1,m∈R

已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1,m∈R
（1）当m=1时,求曲线y=f(x)在点 [2,f（2）] 处的切线方程
（2）若f(x)在区间（-2,3）上是减函数,求m的取值范围 ss侠 1年前他留下的回答 已收到1个回答

4f4dsf4d452 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

1 当m=1时,f '（x）=x^2+2x-3
f(x)=1/3x^3+x^2-3x+1
所以所求切线的斜率k=f '（2）=5,f（2）=5/3
又切线过点[2,f（2）] ,所以所求切线方程为y-5/3=5（x-2）
即y=5x-25/3
2 f '（x）=f '（x）=x^2+2mx-3m^2
由f '（x）=0,得：x=-3m或x=m
当m＞0时,-3m＞m,由题意,得：-3m≤-2 m≥3 解得；m≥3
当m＜0时,-3m＞m,由题意,得：-3m≥3 m≤-2 解得：m≤-2
综上,m属于（-无穷,-2]∪[3,+无穷0）

1年前他留下的回答

10

　　以上就是小编为大家介绍的已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1,m∈R 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注旺民网！