求对数及指数函数求导公式的推导．

有房出租110 1年前他留下的回答 已收到2个回答

你对你全对 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.9%

e的定义：
e=lim(x→∞)(1+1/x)^x=2.718281828...
设a>0,a!=1
----
(log a(x))'
=lim(Δx→∞)((log a(x+Δx)-log a(x))/Δx)
=lim(Δx→∞)(1/x*x/Δx*log a((x+Δx)/x))
=lim(Δx→∞)(1/x*log a((1+Δx/x)^(x/Δx)))
=1/x*lim(Δx→∞)(log a((1+Δx/x)^(x/Δx)))
=1/x*log a(lim(Δx→0)(1+Δx/x)^(x/Δx))
=1/x*log a(e)
特殊地,当a=e时,(log a(x))'=(ln x)'=1/x.
----
设y=a^x
两边取对数ln y=xln a
两边对求x导y'/y=ln a
y'=yln a=a^xln a
特殊地,当a=e时,y'=(a^x)'=(e^x)'=e^xln e=e^x.

1年前他留下的回答

7

kingdom_seu 网友

该名网友总共回答了114个问题，此问答他的回答如下：

按导数定义来推即可
不难的

1年前他留下的回答

2

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