若向量组a1,a2.,an线性无关,则对向量组b1=a1+a2,b2=a2+a3,...,bn=an+1,下列说法最准确

若向量组a1,a2.,an线性无关,则对向量组b1=a1+a2,b2=a2+a3,...,bn=an+1,下列说法最准确的是
A一定线性相关 B一定无关 C 线性相关性与向量组中向量个数的奇偶性相关 D线性相关性无法判定 xuxiaoye 1年前他留下的回答 已收到1个回答

张乐明 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

我觉得你题目写得有问题吧,bn＝an+a1?
记B＝【b1 b2 ... bn】,A＝【a1 a2 ...an】,D＝【1 0 0 . 1
1 1 0 0
0 1 1. 0
.
0 0 0.1】,
则B＝AD.
注意D的行列式为1+(－1)^(n+1)（按第一行做展开即得）,只有当D非奇异时B满秩,当D奇异时B不满秩,因此选C

1年前他留下的回答 追问

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xuxiaoye

恩 写错了 不太明白D是怎么来的

张乐明

已经判定了，当n是偶数时，则线性相关，当n是奇数时，则线性无关。

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